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流量控制閥數值模擬及其在FDT的應用
點擊次數：793 發布時間：2014-12-3
流量控制模塊是模塊式地層測試器的重要組成部分，對于大體積預測試、流量控制、壓力控制具有重要作用。該模塊的核心部件為流量控制閥，通過對3種不同節流口受力情況、流量特性等進行比較，選擇了軸向三角槽式節流口。通過壓力模擬曲線、多級傳動的形式建立模型對流量控制閥的流量穩定性進行了模擬，對誤差進行了分析，改進了原方案，合理地控制了誤差。該模擬對下一步的具體設計提供了參考。
0引言
FDT（Formation Dynamics Tester）模塊式地層測試器是獲取地層壓力、進行井下流體取樣、分析地層滲透率等zui直接、有效的測井工具。FDT的基本模塊包括電源模塊、液壓動力模塊、單探針模塊、常規取樣模塊。為滿足更多要求，實現更準確的測試，又研發了泵抽排模塊、流動控制模塊、光譜分析模塊等。其中，流動控制模塊既可以進行大體積預測試，又可以穩定控制流速、壓力，為準確進行壓力測試提供了可能。流量控制閥是實現以上功能的核心部件，在具體設計之前，通過數值模擬的方式對其結構、功能進行驗證，對結果進行了分析，為下一步設計提供了依據。
1 流量控制閥在FDT中的作用
1.1 FDT流動控制模塊
流動控制模塊是FDT的一個重要的輔助測試模塊。該模塊提供的zui大測試體積為1L，比小測試室的體積要大得多，它可以在地層深處產生更大的壓力干擾，并對干擾程度進行控制。1L的流體可以控制排放，可以重復產生壓力干擾，由于流速可控而且已知，配合多探針系統可以大大提高地層滲透率計算的準確性。另外，該模塊可以控制取樣的流速和壓力，為困難地質條件下的流體取樣提供了便利條件，改善了諸如疏松地層的流體取樣等疑難儲層地質條件下的取樣效果。
1.2 流量控制閥的作用
該模塊的功能是對流體的流動進行控制，包括流速、壓力等。在壓力測試過程中，流體的壓力下降及壓力恢復通常幅度比較大。從式（1）流量計算公式可見，流量與閥的開口面積A與閥兩端的壓力差（p1－p2）有關系；壓力測試時，隨著壓力的變化，必須相應調整面積A才能使流量Q保持穩定。
（1）
式中，Q為流量；A為閥的開口面積；C為流量系數；ρ為油液密度。
流量控制閥通過采集不斷變化的壓力值，計算穩定流速需要的開口面積，并通過電機驅動減速器傳動至閥芯，改變開口大小，實現流量的調節。
2 閥芯結構形式選擇
在節流閥設計中，閥芯即節流口有多種形式，流量的調節是通過可動部分（閥芯）和固定部分（閥體或閥套）的相對運動改變節流開口的大小，常見的有薄壁小孔節流口、環形流道式節流口、軸向三角槽節流口等。不同的節流口其受力特點、流量特性、應用范圍均有所不同。
2.1 受力及流量特性分析
首先比較3種節流口的受力情況。薄壁小孔式節流口在閥芯上開有一個截面為三角形的偏心槽，通過閥芯的周向轉動，改變開口大小。在2個流道處受到流體的壓力，閥芯受到不平衡的徑向力，壓力較高時，影響閥芯的動作和密封效果。
環形流道式節流口的閥芯上有一斜面，通過閥芯的軸向移動，可以改變環形縫隙大小，從而實現節流口的調節。在環形縫隙中，受到流體的壓力，由于環形縫隙大小均勻，在居中的情況下受力可以互相抵消，從而保證閥芯的穩定。
軸向三角槽式節流口是通過在圓柱形的閥芯上加工多個均勻分布的斜三角槽，當閥芯軸向移動時，三角槽的面積發生變化，從而可以實現流量的調節。如果三角槽對稱布置，則其受到流體的壓力可以互相抵消。
其次比較流量特性，由于節流口形式的區別，不同節流口的流量相對于壓差變化的特點也有區別。對于薄壁小孔節流口，其流量的計算公式見式（1）；對于環形流道的流量，計算公式見式（2）。
（2）
式中，d1為zui窄處的閥芯直徑；Δr1、Δr2為兩端環形縫隙的寬度；μ為油液的動力黏度；l為流道長度。
軸向三角槽式的節流口沒有直接的計算公式，根據等邊三角形細長孔流量的計算公式（3）和介于薄壁小孔和細長孔之間的節流計算公式（4），軸向三角槽式的節流口流道長度介于薄壁小孔和細長孔之間，且形狀類似于等邊三角形，故取m＝0.75，得到式（5）近似模擬其流量特性，其中a為等邊三角形的邊長。
（3）
（4）
（5）
將以上3種節流口的流量特性進行計算，得到圖1。dQ/dΔp表示系統的剛度，剛度越好，意味著在壓力變化時，流量越穩定。從圖1中可見，薄壁小孔的節流口剛度，除了在壓差較小時剛度較差外，均比較理想；其次為軸向三角槽式節流口，環形流道節流口的剛度zui差。
圖1 3種節流口的流量特性比較
2.2 節流口形式選擇
通過以上比較，可見薄壁小孔節流口的剛度較好，但是受力不均勻，不適于高壓環境下工作。環形流道節流口的受力均勻，但是剛度較差，而且相同面積下，環形流道的水力半徑太小，容易堵塞。綜上分析，選取受力均勻、剛度較好、水力半徑較大的軸向三角槽式節流口作為閥芯的設計方式。
3 流量控制閥的數值模擬
流量控制閥是流動控制模塊的核心部件，在閥的設計之前，通過數值計算的方式將整個傳動環節、閥的結構尺寸進行模擬，在給定壓力下降曲線的條件下，控制閥芯移動穩定流量，從閥的響應結果中可以得到誤差大小，為分析誤差來源、改進設計提供依據。
3.1 模型建立
首*行壓力下降模擬。地層測試過程中的壓降曲線函數通常為對數形式。采用式（6）進行模擬，其中a為一較小的數，目的是避免在0附近出現無窮大值。得到的壓力曲線見圖2。壓力的下降整體表現為先急后緩，這是由于預測試的初始階段，壓力梯度較大，所以壓力下降的速度也較快；隨著壓力下降，梯度變小，下降速度也變慢，并逐漸趨于穩定。
p＝-6ln（t+a）+80 （6）
圖2 模擬壓力下降的曲線
對于流量控制閥的驅動可以設計如圖3的兩級驅動形式，一方面達到電機減速的目的；另一方面可以使電機的轉動轉化為閥芯的軸向移動。第1級傳動比定為1∶8，第1級傳動為螺旋傳動，螺紋的螺距為1mm，電機選擇額定轉速為2000轉的某電機，電機的加速減速過程按照恒定加速度形式模擬。
圖3 閥芯傳動示意圖
3.2 數值模擬
計算過程如圖4流程圖所示。首先得到初始流量值，采集初始點的壓力值，并根據流量值計算開口面積，換算為需要移動的距離，之后電機驅動閥芯進行移動，達到下一個位置點，重復以上過程。
圖4 流量控制流程圖
根據以上設置，利用Matlab程序進行計算，獲得如圖5所示的流量響應結果。可以看到，在壓力初始下降的時間段內，也就是壓力下降梯度zui大的區間，流量變化也比較劇烈；0.05s之后，隨著壓力梯度減小，電機驅動閥芯逐漸將流量穩定下來；0.1s之后，流量已經基本趨于穩定。從結果中可以看出，zui大的波動范圍約為2.2%。
圖5 流量控制數值模擬結果
3.3 方案改進與對比
從以上的數值模擬中可以看到，zui大誤差出現在壓力下降zui快的區域，在這個位置，誤差較大難以避免。這是因為壓力下降過快，要求的閥芯移動距離必然比較大，導致電機驅動閥芯移動的時間也必然比較長，在這個時間之后，壓力又下降了比較多的值，此時的流量必然偏差較大。在壓力變緩的后段，閥芯移動距離較小，也能比較快地響應壓力的變化。由此可見，對流量控制影響zui大的在壓力變化zui大的區域。
因此，如果希望減少壓力梯度大的部分的誤差，則要求閥芯必須能夠較快地移動到節流的位置，也就要求傳動比盡可能小，電機的轉速及加速度盡可能大。然而，這必然會帶來控制誤差的增大。響應速度與誤差是一對矛盾。針對以上問題，采用多級節流的形式，即針對壓力下降較緩的階段，可以采用較大的傳動比、響應速度一般的電機以減小控制誤差，在壓力下降較快的區域，采用另一個較小的傳動比、響應速度較快的電機以提高響應速度。
選擇另一個額定轉速為5000轉的電機，傳動比變為1∶4，帶動同樣的閥，與之前的閥并列作為流量控制的機構。在壓力下降的區域，啟動高速、低傳動比的控制閥，而在后段壓力下降較緩的區域，采用低速、高傳動比的控制閥。
圖6 改進方法與原方法比較
圖6所示為采用了改進方法后得到的流量控制的數值模擬。可以看到，改進方法大大減小了初始階段壓力梯度較大區域的誤差，誤差減小為約0.5%。同時在壓力較緩的區域，可以看到誤差也控制得更好。
4 結論
（1）流動控制模塊對于FDT的預測試有重要作用，這種控制通過節流閥實現。
（2）節流閥的節流口有多種形式，通過從受力情況、流量特性的分析，選擇軸向三角槽式的節流口，它具有水力半徑大、受力平衡、剛度較好的特點。
（3）通過對該閥進行數值模擬，發現在壓力梯度較大的階段誤差較大，通過分級節流、分段控制的方式提高流量控制的穩定性，減小了控制誤差。